2.3 螺旋沟槽截形和加工工具截形的计算
1975年，Dibner L G提出了一种可以简化磨削螺旋沟槽砂轮截形计算、提高沟槽加工精度和完全排除砂轮直径变化影响的方法。1990年，Ehmann K F提出了一个基于微分几何和运动学原理的求麻花钻螺旋沟槽加工工具截形的方法。1998～2003年，Kang D C和Armarego E J A对螺旋沟槽加工的“正问题”和“反问题”（“由沟槽截形求工具截形”和“由工具截形求沟槽截形”）进行了研究，提出了直线刃麻花钻螺旋沟槽设计和制造的计算机辅助几何分析方法。
2.4 关于群钻与微型钻头的研究
1982年，Shen J等人建立了群钻的第一个数学模型。利用该模型，人们可以多次重复地磨制群钻。1984年，Chen L和Wu S M对9种典型群钻进行了研究，改进了群钻的数学模型，为群钻的计算机辅助设计提供了可能。1985年，Hsiao C和Wu S M提出了用计算机对群钻进行辅助优化设计的具体方法。1987年，Fuh K H 提出了一种利用综合二次曲面模型和有限元方法设计和分析群钻的方法。Liang E J则提出了一个基于知识库技术的群钻刃磨CAD/CAM集成系统。1991年，Liu T I采用一种两阶段策略设计和优化了一种加工机轴注油孔用群钻。1994年，Huang H T等人推导了群钻切削刃的工作法后角和法前角的公式，提出了考虑内刃和圆弧刃之间过渡区的群钻精确几何模型。2001年，Wang G C等人应用一种倾斜立体块方法，建立了群钻新的数学模型，解决了已有模型存在的横刃几何形状不确定的问题，保证了所设计群钻的可加工性。
1992年开始，Lin C、Kang S K、Ehmann K F和Chyan H C等人组成的研究小组对微型钻头进行了系统研究。1992年，他们建立了平面微型钻尖的数学模型，提出了相应的刃磨方法。1993年，他们又提出了螺旋面微型钻尖的数学模型和刃磨方法，并发现螺旋面微型钻尖在几何方面和切削性能方面均优于常用的平面微型钻尖。1997年，他们指出：螺旋面微型钻尖与平面微型钻尖相比，具有两个方面的优点：①在同样的工作切削角度分布条件下，可以允许更大的进给量；②刃磨方法更简单，且不易受刃磨误差的影响。2002年，他们制造出加工微孔用曲线刃形螺旋后刀面系列钻尖。
3．钻削力建模的研究
3.1 钻削力建模的历史
在过去的几十年中，人们报道了许多预报钻削力的方法，其中绝大部分是用于标准麻花钻的。由于缺乏先进的计算机和测量设备，早期的研究主要集中在建立简单的经验性扭矩和轴向力模型上，模型参数就是钻头的几何参数（如钻头直径）和切削用量，建模方法是通过大量的切削实验，用统计方法拟合出钻削力的经验公式。
用分析方法建立的钻削力模型是随着人们对切削过程认识的深入而逐步出现的。1955年，Oxford用显微照片记录下钻头主刃和横刃的切屑变形过程，并通过实验发现：钻削过程中，在钻尖上存在三个主要的切削区域，即主刃切削区、第二切削刃（横刃）切削区和钻芯附近的刻划区。稍后，Shaw M C和Oxford C J Jr证明了横刃在钻削加工中的重要性，因为它产生了50%～60%的轴向力。1966年，Cook N H提出了一个用半分析法推导钻削力公式的方法。Shaw M C（1962、1984年）在对切屑变形机理进行深入研究的基础上，提出了钻头主刃的切屑变形模型。Williams A R（1974年）提出了一个基于单点刀具二维切削模型的钻头主刃切削力模型，并确定了钻头刻划区的直径。Armarego E J A（1972年）应用斜角切削理论，提出了平面钻尖切削力预报模型。Wiriyacosol S（1979年）等人根据切屑变形的薄剪切区（剪切平面）理论，将钻头主刃和横刃看作一系列与切削条件有关的单元斜角或直角切削刀具的组合，通过累加这些单元刀具的切削力来预报钻削力，即单元刀具线性综合法。在剪切平面理论的基础上，Oxley C J Jr（1959、1962年）、Armarego E J A（1972、1979年）和Waston A R（1985年）分别建立了不同的钻削力模型；Stepenson D A（1988、1989年）提出了计算钻削力的数学方法。
