(3) 块体增强复合材料微观组织结构模块：此模块的基体相为多晶体材料，增强相为块状多晶体。图5(a) 是这种模块数字化的块体增强复合材料微观组织结构几何图形。
图5(b) 和图5(c) 中，将块体增强相看作夹杂，图5(b) 中，首先在软件中将基体相和块体增强相进行复合，然后用混合节点单元对其进行均匀的网格划分。相比较而言，在图5(c) 中，用三节点单元对其中的块体增强相进行了局部的细化。在图5(d) 和图5(e) 中，将块体增强相都看成了缺陷，并且在图5(e) 中，用三节点单元对特定块体缺陷周围的基体相进行了网格的局部细化。
图5 块体增强复合材料微观组织结构网格划分
Fig.5 FE Mesh for flake-reinforced composite microstructures
(4) 两相多晶体材料微观组织结构模块：此模块由两种不同的多晶体材料组成。图6(a)是一张数字化的两相多晶体材料微观组织结构几何图形。此模块中，将其中一种多晶体材料看作基体相，另一相多晶体材料看作增强相。在图6(b) 中，先将两相多晶体材料进行复合，然后用混合节点单元对整个晶粒区域进行了均匀的网格划分。在图6(c) 和图6(d) 中，采用混合节点单元仅仅对其中的基体相材料进行网格划分，而把另一相看作夹杂。网格划分完毕后将两者进行复合，即得到图6(c) 和图6(d) 所示的网格划分图。
图6 两相多晶体材料微观组织结构网格划分
Fig.6 FE Mesh for two phase polycrystal microstructure
(5) 纳米级多晶体材料微观组织结构模块：与多晶体材料微观组织结构模块相比，此模块的基体相为纳米级多晶体材料，此时晶界已成为不可忽略的因素。图7(a) 是一张数字化的纳米级多晶体材料微观组织结构图，在图7(b) 中，采用三节点单元对其进行了网格划分，并且对晶界部分进行了局部的细化。
图7 纳米级多晶体材料微观组织结构网格划分
Fig.7 FE Mesh for nano-polycrystal microstructure
(6) 纳米级多晶体复合材料微观组织结构模块：此模块中的基体相为纳米级多晶体复合材料，椭圆状短纤维为增强相。图8(a) 是数字化的纳米级多晶体复合材料微观组织结构几何复合材料微观组织结构模块类似，在图8(b) 中，把椭圆状短纤维看作夹杂，并用三角节点对其进行了局部细化，而在图8(c) 中，将椭圆状短纤维看作是微裂纹，因此，在微裂纹内部不需要进行网格划分。
图8 纳米级复合材料微观组织结构网格划分
Fig.8 FE Mesh for nano-composite microstructures
5. 讨论与结论
通过以上所描述的有限元建模思路，利用TransMesh软件，成功地将代表异质体材料微观组织结构的数字化的Voronoi晶胞在高级有限元程序 ABAQUS中得以再现。然而，这仅仅是几何意义上的再现，在有限元网格划分中是不够的。因为理论上，材料微观组织结构RVE是一个平面图形，反映在 ABAQUS高级有限元中应该是一个二维壳单元。然而，在建模过程中发现，如果简单的将上述RVE图形直接赋予ABAQUS进行有限元计算，ABAQUS 则将其识别为二维杆结构，这是不可想象的。因为现阶段所模拟的实际微观组织结构是一个平面结构，如果用杆单元进行计算，显然与实际不相符合，从而使计算结果失去了实际意义。所以，在进行有限元分析之前，必须将二维壳单元赋给研究对象。如图6(c) 所示，对具有二维壳单元的RVE进行了网格划分，达到了预期的目的。实践证明，网格划分的效果是令人满意的。
参考文献
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